Подбор - это когда ставишь цифру и решаешь до конца или ходов на 20 вперед. Решилось? Вот, повезло. Не решилось? Ок, исключаем кандидата.
А цепочки - это что-то вроде групп (голые и скрытые пары/тройки/четверки), только не в одной плоскости (группы рассматриваются в пределах одной строки/столбца/квадрата, а цепочки - в области всего судоку). На данный момент у меня получается находить зависимости вне стандартных схем для подстановки, которая дает противоречие на 1-2 ходу и для замкнутых цепочек. Проще всего искать замкнутые цепочки по одному числу (там очень сильно помогает подсветка кандидатов числа), например я взяла один судоку, чтобы примерно показать, как найти замкнутую или не замкнутую цепочку:
SPOILER
На этом скриншоте НЕ замкнутая группа - цепочка идет из верхнего правого квадрата по верху до нижнего левого квадрата. Включение или выключение любого из кандидатов по цепочке переключит следующие, в этой ситуации противоречий практически не встречается.
В этом скриншоте двойка уже замыкается:
Цепочка начинается с верхнего правого угла (для примера этот угол, на самом деле с любого места, так как цепь замкнута), проходит в верхний левый угол, идет вниз и в итоге приходит в исходную точку. В этом случае можно рассмотреть, приведет ли включение или выключение некоторых кандидатов к противоречию, или нет. Когда достаточно часто пользуешься этой оценкой - то глазами эта оценка происходит довольно быстро, в данном примере хоть цепочка и замкнута, переключение кандидатов не дает противоречия.
Цепочки, состоящие из разных чисел искать сложнее, помогают в обычном интерфейсе (не мультисудоку) отметки черным/серым, но в принципе ищешь не просто некоторую подстановку, а ищешь некую разбросанную по всему судоку группу, которая эдаким способом укусит себя за хвост аки Уроборос и приведет к невозможной ситуации. Правда для меня в этих ситуация тяжело вовремя находить невозможную ситуацию, это ведь не только "из квадрата пропали все кандидаты одного числа", но и "в двух крайних квадратах одно число расположилось исключительно на одной строке" (принцип, по которому x-крыло, рыба-меч и медуза приводят к противоречию на первой подстановке), что отследить глазами бывает сложно.
Это все анализ судоку. Глубокий, вдумчивый логический анализ, в результате которого коварные цепочки в судоку, то и дело убегающие не туда могут сниться. И если читать материалы на английском про судоку - там рассматривается достаточно много разных цепочек и принципов их поиска. Увы, учитывая уровень мое знания английского и сложность темы - мой мозг взрывается, силясь понять, в чем там соль. Но ничего, больше решаешь - лучше получается, со временем осознание "о, так вот что там имелось ввиду" потихоньку приходит.